No seu caso, em Rio Branco
Para moradores de Rio Branco, no MT, o caminho começa no fórum da própria comarca ou nas comarcas da região, sob a jurisdição do Tribunal de Justiça de Mato Grosso. Além do advogado particular, moradores de Rio Branco/MT têm à disposição a Defensoria Pública de Mato Grosso, os juizados especiais (para causas menores, sem custas iniciais) e o Procon nos casos de consumo.
Sendo Rio Branco um município do interior de Mato Grosso, alguns procedimentos podem tramitar em comarca regional ou na capital Cuiabá, dependendo da matéria. No Centro-Oeste, a proximidade com a capital Cuiabá facilita o acesso a órgãos estaduais, mas muitos trâmites já são resolvidos online, sem deslocamento. Para não perder prazo nem direito, procure um advogado atuante em Rio Branco e região; a orientação inicial costuma esclarecer bastante.
Além de Rio Branco, a mesma microrregião do IBGE reúne municípios como Jauru, Salto do Céu e Porto Esperidião — na prática, advogados da região costumam atender essas cidades em conjunto, e comparar profissionais próximos amplia as opções.